96-2z^2-4z^2=0 का समाधान करें

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

z के लिए हल करें

$$z=4$$

$$z=-4$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

-6z^{2} प्राप्त करने के लिए -2z^{2} और -4z^{2} संयोजित करें.

$$96-6z^{2}=0$$

दोनों ओर से 96 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-6z^{2}=-96$$

दोनों ओर -6 से विभाजन करें.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

16 प्राप्त करने के लिए -96 को -6 से विभाजित करें.

$$z^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$z=4 z=-4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-6z^{2} प्राप्त करने के लिए -2z^{2} और -4z^{2} संयोजित करें.

$$96-6z^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 96, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

-4 को -6 बार गुणा करें.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

24 को 96 बार गुणा करें.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

2304 का वर्गमूल लें.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

2 को -6 बार गुणा करें.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण z=\frac{0±48}{-12} को हल करें. -12 को 48 से विभाजित करें.

$$z=-4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण z=\frac{0±48}{-12} को हल करें. -12 को -48 से विभाजित करें.

$$z=4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$z=-4 z=4$$