96=left(x+15right)left(x+5right) का समाधान करें

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

x के लिए हल करें

$$x=-21$$

$$x=1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x+5 को x+15 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$96=x^{2}+20x+75$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+20x+75=96$$

दोनों ओर से 96 घटाएँ.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

-21 प्राप्त करने के लिए 96 में से 75 घटाएं.

$$x^{2}+20x-21=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 20 और द्विघात सूत्र में c के लिए -21, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

वर्गमूल 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 को -21 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

400 में 84 को जोड़ें.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

484 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±22}{2} को हल करें. -20 में 22 को जोड़ें.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 को 2 से विभाजित करें.

$$x=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±22}{2} को हल करें. -20 में से 22 को घटाएं.

$$x=-\frac{42}{2}$$

2 को -42 से विभाजित करें.

$$x=-21$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=1 x=-21$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x+5 को x+15 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$96=x^{2}+20x+75$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+20x+75=96$$

दोनों ओर से 75 घटाएँ.

$$x^{2}+20x=96-75$$

21 प्राप्त करने के लिए 75 में से 96 घटाएं.

$$x^{2}+20x=21$$

10 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 20 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 10 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

वर्गमूल 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

21 में 100 को जोड़ें.

$$x^{2}+20x+100=121$$

गुणक x^{2}+20x+100. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

सरल बनाएं.

$$x+10=11 x+10=-11$$

समीकरण के दोनों ओर से 10 घटाएं.

$$x=1 x=-21$$