95=6^2x+1 का समाधान करें

$$95 = 6 ^ { 2 x + 1 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{6}\left(95\right)-1}{2}\approx 0.770783543$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$6^{2x+1}=95$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(6^{2x+1})=\log(95)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(2x+1\right)\log(6)=\log(95)$$

दोनों ओर \log(6) से विभाजन करें.

$$2x+1=\frac{\log(95)}{\log(6)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{6}\left(95\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$2x=\log_{6}\left(95\right)-1$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{6}\left(95\right)-1}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\frac{\log_{6}\left(95\right)}{2}-\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$