9000=3200(1.0775^x का समाधान करें

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 3200 से विभाजन करें.

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

200 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9000}{3200} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

दोनों ओर \log(1.0775) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$