9x^4+5x^2-4=0 का समाधान करें

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 9, b के लिए 5, और c के लिए -4 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

समीकरण t=\frac{-5±13}{18} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 9, b के लिए 5, और c के लिए -4 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

समीकरण t=\frac{-5±13}{18} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} के बाद से, सकारात्मक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$