9x^2-12x+4leq0 का समाधान करें

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

असमानता हल करने के लिए, बाएँ हाथ तरफ फ़ैक्टर करें. ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 9, b के लिए -12, और c के लिए 4 प्रतिस्थापित करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

परिकलन करें.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

हल समान होते हैं.

$$x=\frac{2}{3}$$

प्राप्त हल का उपयोग करके असमानता को फिर से लिखें.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

x=\frac{2}{3} के लिए असमानता है.

$$x=\frac{2}{3}$$