9x^2=49 का समाधान करें

$$9 x ^ { 2 } = 49$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

दोनों ओर से \frac{49}{9} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{49}{9}=0$$

दोनों ओर 9 से गुणा करें.

$$9x^{2}-49=0$$

9x^{2}-49 पर विचार करें. 9x^{2}-49 को \left(3x\right)^{2}-7^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 3x-7=0 और 3x+7=0 को हल करें.

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

दोनों ओर से \frac{49}{9} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{49}{9}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{49}{9}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{49}{9} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

\frac{196}{9} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{7}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{7}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$