9x^2+7=8 का समाधान करें

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 8 घटाएँ.

$$9x^{2}+7-8=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए 8 में से 7 घटाएं.

$$9x^{2}-1=0$$

9x^{2}-1 पर विचार करें. 9x^{2}-1 को \left(3x\right)^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 3x-1=0 और 3x+1=0 को हल करें.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 7 घटाएँ.

$$9x^{2}=8-7$$

1 प्राप्त करने के लिए 7 में से 8 घटाएं.

$$9x^{2}=1$$

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 8 घटाएँ.

$$9x^{2}+7-8=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए 8 में से 7 घटाएं.

$$9x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 9, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-4 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-36 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 9}$$

36 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±6}{2\times 9}$$

2 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±6}{18}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6}{18} को हल करें. 6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6}{18} को हल करें. 6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-6}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$