9(x^2)=3x का समाधान करें

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$9x^{2}-3x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 9x-3=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$9x^{2}-3x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 9, b के लिए -3 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-3\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

-3 का विपरीत 3 है.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

2 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±3}{18} को हल करें. 3 में 3 को जोड़ें.

$$x=\frac{6}{18}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{3±3}{18} को हल करें. 3 में से 3 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{18}$$

18 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$9x^{2}-3x=0$$

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 से विभाजित करना 9 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-3}{9} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

9 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{6} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{1}{3} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{6} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{6} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

गुणक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{6} जोड़ें.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$