9(16)^2x=589824 का समाधान करें

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$16^{2x}=65536$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

दोनों ओर \log(16) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{4}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$