9x^2=16 का समाधान करें

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

दोनों ओर से \frac{16}{9} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

दोनों ओर 9 से गुणा करें.

$$9x^{2}-16=0$$

9x^{2}-16 पर विचार करें. 9x^{2}-16 को \left(3x\right)^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 3x-4=0 और 3x+4=0 को हल करें.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

दोनों ओर से \frac{16}{9} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{16}{9}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{16}{9} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

\frac{64}{9} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{4}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{4}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$