9x^2+18x+1 का समाधान करें

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

गुणनखंड निकालें

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

वर्गमूल 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324 में -36 को जोड़ें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} को हल करें. -18 में 12\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

18 को -18+12\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} को हल करें. -18 में से 12\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

18 को -18-12\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} और x_{2} के लिए -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} स्थानापन्न है.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$9x^{2}+18x+1$$