9^x-1=27 का समाधान करें

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$9^{x-1}=27$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

दोनों ओर \log(9) से विभाजन करें.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$