9^n+2=240+9 का समाधान करें

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n के लिए हल करें

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$9^{n+2}=249$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

दोनों ओर \log(9) से विभाजन करें.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$