9^9-x=81 का समाधान करें

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

x के लिए हल करें

$$x=7$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$9^{-x+9}=81$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

दोनों ओर \log(9) से विभाजन करें.

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 9 घटाएं.

$$-x=2-9$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$