9^3x-8=6.561 का समाधान करें

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$9^{3x-8}=6.561$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

दोनों ओर \log(9) से विभाजन करें.

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 8 जोड़ें.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$