8225(10295)^n=3750 का समाधान करें

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

n के लिए हल करें

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

दोनों ओर 8225 से विभाजन करें.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

दोनों ओर \log(10295) से विभाजन करें.

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

n के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$