81z^3+36z^2+3z का समाधान करें

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

गुणनखंड निकालें

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

27z^{3}+12z^{2}+z पर विचार करें. z के गुणनखंड बनाएँ.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

27z^{2}+12z+1 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 27z^{2}+az+bz+1 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 27 देते हैं.

$$1,27 3,9$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+27=28 3+9=12$$

हल वह जोड़ी है जो 12 योग देती है.

$$a=3 b=9$$

27z^{2}+12z+1 को \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

27z^{2}+3z में 3z को गुणनखंड बनाएँ.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 9z+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$