81x^2=25 का समाधान करें

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 81 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

दोनों ओर से \frac{25}{81} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

दोनों ओर 81 से गुणा करें.

$$81x^{2}-25=0$$

81x^{2}-25 पर विचार करें. 81x^{2}-25 को \left(9x\right)^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 9x-5=0 और 9x+5=0 को हल करें.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 81 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 81 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

दोनों ओर से \frac{25}{81} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{25}{81}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{25}{81} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

\frac{100}{81} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{5}{9}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{5}{9}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$