81p^3q^2-24q^2 का समाधान करें

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

27p^{3}q^{2}-8q^{2} पर विचार करें. q^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

27p^{3}-8 पर विचार करें. 27p^{3}-8 को \left(3p\right)^{3}-2^{3} के रूप में फिर से लिखें. क्यूब के अंतर को इस नियम का उपयोग करके भाज्य नहीं किया जा सकता: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद 9p^{2}+6p+4 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$