81c^2-16=0 का समाधान करें

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

c के लिए हल करें

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

81c^{2}-16 पर विचार करें. 81c^{2}-16 को \left(9c\right)^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 9c-4=0 और 9c+4=0 को हल करें.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 16 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$81c^{2}=16$$

दोनों ओर 81 से विभाजन करें.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 81, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

वर्गमूल 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

-4 को 81 बार गुणा करें.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

-324 को -16 बार गुणा करें.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

5184 का वर्गमूल लें.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

2 को 81 बार गुणा करें.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण c=\frac{0±72}{162} को हल करें. 18 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{72}{162} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$c=\frac{4}{9}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण c=\frac{0±72}{162} को हल करें. 18 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-72}{162} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$c=-\frac{4}{9}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$