8000000=100e^.01t का समाधान करें

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

t के लिए हल करें

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 100 से विभाजन करें.

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

80000 प्राप्त करने के लिए 8000000 को 100 से विभाजित करें.

$$80000=e^{0.01t}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$e^{0.01t}=80000$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

दोनों ओर 100 से गुणा करें.

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$

t के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$t=100\ln(80000)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$