80*y+20+8*y^2 का समाधान करें

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

वर्गमूल 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

-4 को 8 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

-32 को 20 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

6400 में -640 को जोड़ें.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

2 को 8 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} को हल करें. -80 में 24\sqrt{10} को जोड़ें.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

16 को -80+24\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} को हल करें. -80 में से 24\sqrt{10} को घटाएं.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

16 को -80-24\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} और x_{2} के लिए -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} स्थानापन्न है.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$8y^{2}+80y+20$$