80=x+sqrt{36+x^2} का समाधान करें

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से x घटाएं.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

\left(80-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{36+x^{2}} से गणना करें और 36+x^{2} प्राप्त करें.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$6400-160x=36$$

दोनों ओर से 6400 घटाएँ.

$$-160x=36-6400$$

-6364 प्राप्त करने के लिए 6400 में से 36 घटाएं.

$$-160x=-6364$$

दोनों ओर -160 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

-4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-6364}{-160} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1591}{40}$$

समीकरण 80=x+\sqrt{36+x^{2}} में \frac{1591}{40} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{1591}{40} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$80=80$$

समीकरण 80-x=\sqrt{x^{2}+36} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=\frac{1591}{40}$$