x के लिए हल करें
x=16
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\sqrt{36x}=2x-8
समीकरण के दोनों ओर से 8 घटाएं.
\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
36x=\left(2x-8\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{36x} से गणना करें और 36x प्राप्त करें.
36x=4x^{2}-32x+64
\left(2x-8\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
36x-4x^{2}=-32x+64
दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.
36x-4x^{2}+32x=64
दोनों ओर 32x जोड़ें.
68x-4x^{2}=64
68x प्राप्त करने के लिए 36x और 32x संयोजित करें.
68x-4x^{2}-64=0
दोनों ओर से 64 घटाएँ.
17x-x^{2}-16=0
दोनों ओर 4 से विभाजन करें.
-x^{2}+17x-16=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -x^{2}+ax+bx-16 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,16 2,8 4,4
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 16 देते हैं.
1+16=17 2+8=10 4+4=8
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=16 b=1
हल वह जोड़ी है जो 17 योग देती है.
\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)
-x^{2}+17x-16 को \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right) के रूप में फिर से लिखें.
-x\left(x-16\right)+x-16
-x^{2}+16x में -x को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-16\right)\left(-x+1\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-16 के गुणनखंड बनाएँ.
x=16 x=1
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-16=0 और -x+1=0 को हल करें.
8+\sqrt{36\times 16}=2\times 16
समीकरण 8+\sqrt{36x}=2x में 16 से x को प्रतिस्थापित करें.
32=32
सरलीकृत बनाएँ. मान x=16 समीकरण को संतुष्ट करता है.
8+\sqrt{36\times 1}=2\times 1
समीकरण 8+\sqrt{36x}=2x में 1 से x को प्रतिस्थापित करें.
14=2
सरलीकृत बनाएँ. x=1 मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है.
x=16
समीकरण \sqrt{36x}=2x-8 में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}