8x(x-9)=0 का समाधान करें

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=9$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

x-9 से 8x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{2}-72x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 8x-72=0 को हल करें.

$$x=0 x=9$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-9 से 8x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{2}-72x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 8, b के लिए -72 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-72\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72 का विपरीत 72 है.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

2 को 8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{72±72}{16} को हल करें. 72 में 72 को जोड़ें.

$$x=\frac{144}{16}$$

16 को 144 से विभाजित करें.

$$x=9$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{72±72}{16} को हल करें. 72 में से 72 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{16}$$

16 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=9 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-9 से 8x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{2}-72x=0$$

दोनों ओर 8 से विभाजन करें.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 से विभाजित करना 8 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

8 को -72 से विभाजित करें.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

8 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-9x=0$$

-\frac{9}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -9 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{9}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{9}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

गुणक x^{2}-9x+\frac{81}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{9}{2} जोड़ें.

$$x=9 x=0$$