8x^3-68x^2+120x का समाधान करें

$$8 x ^ { 3 } - 68 x ^ { 2 } + 120 x$$

गुणनखंड निकालें

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

हल करने वाले चरण

4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$4\left(2x^{3}-17x^{2}+30x\right)$$

2x^{3}-17x^{2}+30x पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(2x^{2}-17x+30\right)$$

2x^{2}-17x+30 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 2x^{2}+ax+bx+30 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-17 ab=2\times 30=60$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 60 देते हैं.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

हल वह जोड़ी है जो -17 योग देती है.

$$a=-12 b=-5$$

2x^{2}-17x+30 को \left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right)$$

पहले समूह में 2x के और दूसरे समूह में -5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$2x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-6 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$