8x^2+36+47=2Ax^2+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^2+5x-2 का समाधान करें

$$8 x ^ { 2 } + 36 + 47 = 2 A x ^ { 2 } + 7 A x + 6 A + 6 B x + 9 B + 3 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

A के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

83 को प्राप्त करने के लिए 36 और 47 को जोड़ें.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

दोनों ओर से 6Bx घटाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

दोनों ओर से 9B घटाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

दोनों ओर से 3x^{2} घटाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 8x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

दोनों ओर से 5x घटाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

85 को प्राप्त करने के लिए 83 और 2 को जोड़ें.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

A को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

दोनों ओर 2x^{2}+7x+6 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 से विभाजित करना 2x^{2}+7x+6 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 को 5x^{2}+85-6Bx-9B-5x से विभाजित करें.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

A के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

83 को प्राप्त करने के लिए 36 और 47 को जोड़ें.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

दोनों ओर से 6Bx घटाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

दोनों ओर से 9B घटाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

दोनों ओर से 3x^{2} घटाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 8x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

दोनों ओर से 5x घटाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

85 को प्राप्त करने के लिए 83 और 2 को जोड़ें.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

A को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

दोनों ओर 2x^{2}+7x+6 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 से विभाजित करना 2x^{2}+7x+6 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 को 5x^{2}+85-6Bx-9B-5x से विभाजित करें.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

B के लिए हल करें

$$B=-\frac{2Ax^{2}-5x^{2}+7Ax+5x+6A-85}{3\left(2x+3\right)}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

83 को प्राप्त करने के लिए 36 और 47 को जोड़ें.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

दोनों ओर से 2Ax^{2} घटाएँ.

$$7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}$$

दोनों ओर से 7Ax घटाएँ.

$$6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax$$

दोनों ओर से 6A घटाएँ.

$$6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A$$

दोनों ओर से 3x^{2} घटाएँ.

$$6Bx+9B+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}$$

दोनों ओर से 5x घटाएँ.

$$6Bx+9B-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x$$

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$6Bx+9B=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x+2$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 8x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$6Bx+9B=5x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x+2$$

85 को प्राप्त करने के लिए 83 और 2 को जोड़ें.

$$6Bx+9B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

B को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(6x+9\right)B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(6x+9\right)B=85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}$$

दोनों ओर 6x+9 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(6x+9\right)B}{6x+9}=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

6x+9 से विभाजित करना 6x+9 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

6x+9 को 5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x से विभाजित करें.

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{3\left(2x+3\right)}$$