8x=4x^2 का समाधान करें

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$8x-4x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 8-4x=0 को हल करें.

$$x=0 x=2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$8x-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-4x^{2}+8x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -4, b के लिए 8 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

8^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

2 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±8}{-8} को हल करें. -8 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-8}$$

-8 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±8}{-8} को हल करें. -8 में से 8 को घटाएं.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-8 को -16 से विभाजित करें.

$$x=2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=2$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$8x-4x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-4x^{2}+8x=0$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 से विभाजित करना -4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

-4 को 8 से विभाजित करें.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

-4 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-2x=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-2x+1=1$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=1 x-1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=2 x=0$$