8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2 का समाधान करें

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

समूहीकरण द्वारा फ़ैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

चर x, -2,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि x+2,x-2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 से 8x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 को 8x^{2}-16x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

16 से x^{2}-4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-25 से x+2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{x-2}{x-2}\times 8 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

चूँकि \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} और \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 का गुणन करें.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

दोनों ओर से 8x^{3} घटाएँ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -8x^{3} को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

चूँकि \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} और \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

दोनों ओर 25x जोड़ें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 25x को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

चूँकि \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} और \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

दोनों ओर से 16x^{2} घटाएँ.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -16x^{2} को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

चूँकि \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} और \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

दोनों ओर 50 जोड़ें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 50 को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

चूँकि \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} और \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50x-100 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

चर x, 2 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x-2 से गुणा करें.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -7x^{2}+ax+bx+12 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -84 देते हैं.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

हल वह जोड़ी है जो 8 योग देती है.

$$a=14 b=-6$$

-7x^{2}+8x+12 को \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

पहले समूह में 7x के और दूसरे समूह में 6 को गुणनखंड बनाएँ.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x+2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, -x+2=0 और 7x+6=0 को हल करें.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

चर x, 2 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{6}{7}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -2,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि x+2,x-2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 से 8x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 को 8x^{2}-16x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

16 से x^{2}-4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-25 से x+2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{x-2}{x-2}\times 8 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

चूँकि \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} और \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 का गुणन करें.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

दोनों ओर से 8x^{3} घटाएँ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -8x^{3} को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

चूँकि \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} और \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

दोनों ओर 25x जोड़ें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 25x को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

चूँकि \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} और \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

दोनों ओर से 16x^{2} घटाएँ.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -16x^{2} को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

चूँकि \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} और \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

दोनों ओर 50 जोड़ें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 50 को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

चूँकि \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} और \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50x-100 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

चर x, 2 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x-2 से गुणा करें.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -7, b के लिए 8 और द्विघात सूत्र में c के लिए 12, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

वर्गमूल 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

-4 को -7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

28 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

64 में 336 को जोड़ें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

400 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

2 को -7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±20}{-14} को हल करें. -8 में 20 को जोड़ें.

$$x=\frac{12}{-14}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{12}{-14} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{6}{7}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±20}{-14} को हल करें. -8 में से 20 को घटाएं.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-14 को -28 से विभाजित करें.

$$x=2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

चर x, 2 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{6}{7}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -2,2 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-2\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि x+2,x-2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 से 8x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 को 8x^{2}-16x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

16 से x^{2}-4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-25 से x+2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{x-2}{x-2}\times 8 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

चूँकि \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} और \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 का गुणन करें.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

दोनों ओर से 8x^{3} घटाएँ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -8x^{3} को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

चूँकि \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} और \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

दोनों ओर 25x जोड़ें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 25x को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

चूँकि \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} और \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

दोनों ओर से 16x^{2} घटाएँ.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. -16x^{2} को \frac{x-2}{x-2} बार गुणा करें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

चूँकि \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} और \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) का गुणन करें.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

चर x, 2 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x-2 से गुणा करें.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

x-2 से -50 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

दोनों ओर 50x जोड़ें.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

8x प्राप्त करने के लिए -42x और 50x संयोजित करें.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

दोनों ओर से 112 घटाएँ.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

-12 प्राप्त करने के लिए 112 में से 100 घटाएं.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

दोनों ओर -7 से विभाजन करें.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

-7 से विभाजित करना -7 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

-7 को 8 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

-7 को -12 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

-\frac{4}{7} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{8}{7} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{4}{7} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{4}{7} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{12}{7} में \frac{16}{49} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

गुणक x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{4}{7} जोड़ें.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

चर x, 2 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{6}{7}$$