8x^2+3-4x-5x^2-9x का समाधान करें

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}-13x+3$$

हल करने वाले चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 8x^{2} और -5x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-13x प्राप्त करने के लिए -4x और -9x संयोजित करें.

$$3x^{2}+3-13x$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 8x^{2} और -5x^{2} संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-13x प्राप्त करने के लिए -4x और -9x संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

169 में -36 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13 का विपरीत 13 है.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} को हल करें. 13 में \sqrt{133} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} को हल करें. 13 में से \sqrt{133} को घटाएं.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{13+\sqrt{133}}{6} और x_{2} के लिए \frac{13-\sqrt{133}}{6} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$