8^4x=3 का समाधान करें

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$8^{4x}=3$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

दोनों ओर \log(8) से विभाजन करें.

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$