8^2+b^2=22^2 का समाधान करें

$$8 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 22 ^ { 2 }$$

b के लिए हल करें

$$b=2\sqrt{105}\approx 20.493901532$$

$$b=-2\sqrt{105}\approx -20.493901532$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$64+b^{2}=22^{2}$$

2 की घात की 22 से गणना करें और 484 प्राप्त करें.

$$64+b^{2}=484$$

दोनों ओर से 64 घटाएँ.

$$b^{2}=484-64$$

420 प्राप्त करने के लिए 64 में से 484 घटाएं.

$$b^{2}=420$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$b=2\sqrt{105} b=-2\sqrt{105}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$64+b^{2}=22^{2}$$

2 की घात की 22 से गणना करें और 484 प्राप्त करें.

$$64+b^{2}=484$$

दोनों ओर से 484 घटाएँ.

$$64+b^{2}-484=0$$

-420 प्राप्त करने के लिए 484 में से 64 घटाएं.

$$-420+b^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-420=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -420, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-420\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-420\right)}}{2}$$

-4 को -420 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{1680}}{2}$$

1680 का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{0±4\sqrt{105}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±4\sqrt{105}}{2} को हल करें.

$$b=2\sqrt{105}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±4\sqrt{105}}{2} को हल करें.

$$b=-2\sqrt{105}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$b=2\sqrt{105} b=-2\sqrt{105}$$