8=5*4^t का समाधान करें

$$8 = 5 \cdot 4 ^ { t }$$

t के लिए हल करें

$$t=\frac{-\log_{2}\left(5\right)+3}{2}\approx 0.339035953$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$\frac{8}{5}=4^{t}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$4^{t}=\frac{8}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(4^{t})=\log(\frac{8}{5})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$t\log(4)=\log(\frac{8}{5})$$

दोनों ओर \log(4) से विभाजन करें.

$$t=\frac{\log(\frac{8}{5})}{\log(4)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{4}\left(\frac{8}{5}\right)$$