8+4x^2=24 का समाधान करें

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

$$x=-2$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 24 घटाएँ.

$$8+4x^{2}-24=0$$

-16 प्राप्त करने के लिए 24 में से 8 घटाएं.

$$-16+4x^{2}=0$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$-4+x^{2}=0$$

-4+x^{2} पर विचार करें. -4+x^{2} को x^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-2=0 और x+2=0 को हल करें.

$$x=2 x=-2$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 8 घटाएँ.

$$4x^{2}=24-8$$

16 प्राप्त करने के लिए 8 में से 24 घटाएं.

$$4x^{2}=16$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

4 प्राप्त करने के लिए 16 को 4 से विभाजित करें.

$$x^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2 x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 24 घटाएँ.

$$8+4x^{2}-24=0$$

-16 प्राप्त करने के लिए 24 में से 8 घटाएं.

$$-16+4x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 को -16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16}{8} को हल करें. 8 को 16 से विभाजित करें.

$$x=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16}{8} को हल करें. 8 को -16 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2 x=-2$$