7x+x^2=(x^2+14x+48)div2 का समाधान करें

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

x के लिए हल करें

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

दोनों ओर से 14x घटाएँ.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

0 प्राप्त करने के लिए 14x और -14x संयोजित करें.

$$x^{2}=48$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

दोनों ओर से 14x घटाएँ.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

0 प्राप्त करने के लिए 14x और -14x संयोजित करें.

$$x^{2}=48$$

दोनों ओर से 48 घटाएँ.

$$x^{2}-48=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 को -48 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

192 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} को हल करें.

$$x=4\sqrt{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} को हल करें.

$$x=-4\sqrt{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$