76=7^x+2 का समाधान करें

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$7^{x}+2=76$$

समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.

$$7^{x}=74$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(7)=\log(74)$$

दोनों ओर \log(7) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$