71=910(0.895)^3x का समाधान करें

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 910 से विभाजन करें.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

दोनों ओर \log(0.895) से विभाजन करें.

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$