700=135{(e)^-0.00866x} का समाधान करें

$$700=135 {(e)^{ -0.00866x }}$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{150000\ln(3)-50000\ln(140)}{433}\approx -190.046831017$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 135 से विभाजन करें.

$$\frac{700}{135}=e^{-0.00866x}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{700}{135} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{140}{27}=e^{-0.00866x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$e^{-0.00866x}=\frac{140}{27}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{-0.00866x})=\log(\frac{140}{27})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-0.00866x\log(e)=\log(\frac{140}{27})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$-0.00866x=\frac{\log(\frac{140}{27})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00866x=\log_{e}\left(\frac{140}{27}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर -0.00866 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$x=\frac{\ln(\frac{140}{27})}{-0.00866}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 100000\pi n_{1}}{433}+\frac{150000\ln(3)}{433}-\frac{50000\ln(140)}{433}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$