7x^2=4x का समाधान करें

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{4}{7}\approx 0.571428571$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 4x घटाएँ.

$$7x^{2}-4x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 7x-4=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 4x घटाएँ.

$$7x^{2}-4x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 7, b के लिए -4 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-4\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

2 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±4}{14} को हल करें. 4 में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{8}{14}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{8}{14} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{4}{7}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±4}{14} को हल करें. 4 में से 4 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{14}$$

14 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 4x घटाएँ.

$$7x^{2}-4x=0$$

दोनों ओर 7 से विभाजन करें.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 से विभाजित करना 7 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

7 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

-\frac{2}{7} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{4}{7} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{2}{7} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{2}{7} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

गुणक x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{2}{7} जोड़ें.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$