7x^2+5=0 का समाधान करें

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 5 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$7x^{2}=-5$$

दोनों ओर 7 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 7, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

-4 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

-28 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

-140 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

2 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$