7x+1=6/x का समाधान करें

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$7xx+x=6$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$7x^{2}+x=6$$

दोनों ओर से 6 घटाएँ.

$$7x^{2}+x-6=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 7, b के लिए 1 और द्विघात सूत्र में c के लिए -6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

वर्गमूल 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28 को -6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

1 में 168 को जोड़ें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

169 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

2 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1±13}{14} को हल करें. -1 में 13 को जोड़ें.

$$x=\frac{12}{14}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{12}{14} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{6}{7}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1±13}{14} को हल करें. -1 में से 13 को घटाएं.

$$x=-\frac{14}{14}$$

14 को -14 से विभाजित करें.

$$x=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$7xx+x=6$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$7x^{2}+x=6$$

दोनों ओर 7 से विभाजन करें.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 से विभाजित करना 7 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

\frac{1}{14} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{1}{7} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{14} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{1}{14} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{6}{7} में \frac{1}{196} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

गुणक x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{1}{14} घटाएं.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$