7m^2+7m-504 का समाधान करें

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

गुणनखंड निकालें

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

हल करने वाले चरण

7 के गुणनखंड बनाएँ.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

m^{2}+m-72 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को m^{2}+am+bm-72 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -72 देते हैं.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

हल वह जोड़ी है जो 1 योग देती है.

$$a=-8 b=9$$

m^{2}+m-72 को \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

पहले समूह में m के और दूसरे समूह में 9 को गुणनखंड बनाएँ.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद m-8 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

वर्गमूल 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-4 को 7 बार गुणा करें.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-28 को -504 बार गुणा करें.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

49 में 14112 को जोड़ें.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161 का वर्गमूल लें.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

2 को 7 बार गुणा करें.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण m=\frac{-7±119}{14} को हल करें. -7 में 119 को जोड़ें.

$$m=\frac{112}{14}$$

14 को 112 से विभाजित करें.

$$m=8$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण m=\frac{-7±119}{14} को हल करें. -7 में से 119 को घटाएं.

$$m=-\frac{126}{14}$$

14 को -126 से विभाजित करें.

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 8 और x_{2} के लिए -9 स्थानापन्न है.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

मूल्यांकन करें

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$