7-2/b<5/6 का समाधान करें

$$7 - \frac { 2 } { b } < \frac { 5 } { 6 }$$

b के लिए हल करें

$$b\in \left(0,\frac{12}{37}\right)$$

हल करने वाले चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 7 को \frac{b}{b} बार गुणा करें.

$$\frac{7b}{b}-\frac{2}{b}<\frac{5}{6}$$

चूँकि \frac{7b}{b} और \frac{2}{b} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{7b-2}{b}<\frac{5}{6}$$

b के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{b}\left(37b-12\right)<0$$

गुणनफल को ऋणात्मक होने के लिए, b और b-\frac{12}{37} को विपरीत चिह्न होना चाहिए. जब b धनात्मक हो और b-\frac{12}{37} ऋणात्मक हो, तो केस पर विचार करे.

$$b>0 b-\frac{12}{37}<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल b\in \left(0,\frac{12}{37}\right) है.

$$b\in \left(0,\frac{12}{37}\right)$$

जब b-\frac{12}{37} धनात्मक हो और b ऋणात्मक हो, तो केस पर विचार करे.

$$b-\frac{12}{37}>0 b<0$$

किसी भी b के लिए यह असत्य है.

$$b\in \emptyset$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$b\in \left(0,\frac{12}{37}\right)$$