7(x-4)^2-3(x+5)^2=4(x+1)(x-1)-2 का समाधान करें

$$7 ( x - 4 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 5 ) ^ { 2 } = 4 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - 2$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(x-4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$7\left(x^{2}-8x+16\right)-3\left(x+5\right)^{2}=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

x^{2}-8x+16 से 7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$7x^{2}-56x+112-3\left(x+5\right)^{2}=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

\left(x+5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$7x^{2}-56x+112-3\left(x^{2}+10x+25\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

x^{2}+10x+25 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$7x^{2}-56x+112-3x^{2}-30x-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

4x^{2} प्राप्त करने के लिए 7x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$4x^{2}-56x+112-30x-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

-86x प्राप्त करने के लिए -56x और -30x संयोजित करें.

$$4x^{2}-86x+112-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

37 प्राप्त करने के लिए 75 में से 112 घटाएं.

$$4x^{2}-86x+37=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

x+1 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x^{2}-86x+37=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-2$$

x-1 को 4x+4 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4x^{2}-86x+37=4x^{2}-4-2$$

-6 प्राप्त करने के लिए 2 में से -4 घटाएं.

$$4x^{2}-86x+37=4x^{2}-6$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$4x^{2}-86x+37-4x^{2}=-6$$

0 प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-86x+37=-6$$

दोनों ओर से 37 घटाएँ.

$$-86x=-6-37$$

-43 प्राप्त करने के लिए 37 में से -6 घटाएं.

$$-86x=-43$$

दोनों ओर -86 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-43}{-86}$$

-43 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-43}{-86} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{2}$$