65y^2-23y-10 का समाधान करें

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

गुणनखंड निकालें

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

वर्गमूल -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4 को 65 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260 को -10 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

529 में 2600 को जोड़ें.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23 का विपरीत 23 है.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2 को 65 बार गुणा करें.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} को हल करें. 23 में \sqrt{3129} को जोड़ें.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} को हल करें. 23 में से \sqrt{3129} को घटाएं.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{23+\sqrt{3129}}{130} और x_{2} के लिए \frac{23-\sqrt{3129}}{130} स्थानापन्न है.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$65y^{2}-23y-10$$