648^2=a^2-704*648-352^2 का समाधान करें

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

a के लिए हल करें

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 648 से गणना करें और 419904 प्राप्त करें.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

456192 प्राप्त करने के लिए 704 और 648 का गुणा करें.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

2 की घात की 352 से गणना करें और 123904 प्राप्त करें.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-580096 प्राप्त करने के लिए 123904 में से -456192 घटाएं.

$$419904=a^{2}-580096$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$a^{2}-580096=419904$$

दोनों ओर से 419904 घटाएँ.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

-1000000 प्राप्त करने के लिए 419904 में से -580096 घटाएं.

$$a^{2}-1000000=0$$

a^{2}-1000000 पर विचार करें. a^{2}-1000000 को a^{2}-1000^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, a-1000=0 और a+1000=0 को हल करें.

$$a=1000 a=-1000$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 648 से गणना करें और 419904 प्राप्त करें.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

456192 प्राप्त करने के लिए 704 और 648 का गुणा करें.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

2 की घात की 352 से गणना करें और 123904 प्राप्त करें.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-580096 प्राप्त करने के लिए 123904 में से -456192 घटाएं.

$$419904=a^{2}-580096$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$a^{2}-580096=419904$$

दोनों ओर 580096 जोड़ें.

$$a^{2}=419904+580096$$

1000000 को प्राप्त करने के लिए 419904 और 580096 को जोड़ें.

$$a^{2}=1000000$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$a=1000 a=-1000$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 648 से गणना करें और 419904 प्राप्त करें.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

456192 प्राप्त करने के लिए 704 और 648 का गुणा करें.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

2 की घात की 352 से गणना करें और 123904 प्राप्त करें.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-580096 प्राप्त करने के लिए 123904 में से -456192 घटाएं.

$$419904=a^{2}-580096$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$a^{2}-580096=419904$$

दोनों ओर से 419904 घटाएँ.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

-1000000 प्राप्त करने के लिए 419904 में से -580096 घटाएं.

$$a^{2}-1000000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1000000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

-4 को -1000000 बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

4000000 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±2000}{2} को हल करें. 2 को 2000 से विभाजित करें.

$$a=1000$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±2000}{2} को हल करें. 2 को -2000 से विभाजित करें.

$$a=-1000$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=1000 a=-1000$$