64x^2-9=0 का समाधान करें

$$64 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

$$x=-\frac{3}{8}=-0.375$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

64x^{2}-9 पर विचार करें. 64x^{2}-9 को \left(8x\right)^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-3\right)\left(8x+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 8x-3=0 और 8x+3=0 को हल करें.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 9 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$64x^{2}=9$$

दोनों ओर 64 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{9}{64}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$64x^{2}-9=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 64, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

-4 को 64 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

-256 को -9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 64}$$

2304 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±48}{2\times 64}$$

2 को 64 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±48}{128}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±48}{128} को हल करें. 16 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{48}{128} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{3}{8}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±48}{128} को हल करें. 16 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-48}{128} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{3}{8}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$