625x^3-625x^4-64 का समाधान करें

$$625 { x }^{ 3 } -625 { x }^{ 4 } -64$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(5x-4\right)\left(16+20x+25x^{2}-125x^{3}\right)$$

हल करने वाले चरण

तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -64 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक -625 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट \frac{4}{5} है. बहुपद को 5x-4 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें. बहुपद -125x^{3}+25x^{2}+20x+16 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(5x-4\right)\left(-125x^{3}+25x^{2}+20x+16\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-625x^{4}+625x^{3}-64$$