625=1/25*5^n-1 का समाधान करें

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

n के लिए हल करें

$$n=7$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 25, \frac{1}{25} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

15625 प्राप्त करने के लिए 625 और 25 का गुणा करें.

$$15625=5^{n-1}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$5^{n-1}=15625$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

दोनों ओर \log(5) से विभाजन करें.

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$n=6-\left(-1\right)$$